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Issue #34 聊聊 Ergodicity

2021 年快结束了,打算搞一次 AMA(Ask Me Anything)活动,你可以通过填写表单的方式,向我提问(什么问题都行),我会在 2022 年的第一期统一进行回复。

一、好好学习

1.1 Ergodicity

最近学到了一个新的概念——Ergodicity,这个概念非常反直觉,但它却能很好地解释为何人与人之间的财富会有如此大的区别。我尝试用我看到的文章里的例子,跟大家讲一遍。

首先,我们一起来玩一个抛硬币的游戏,假设硬币正面朝上,你就能赢得 50% 的赌注,如果硬币反面朝上,你就会输掉 40% 的赌注。如果你的本金是 100 美元,硬币正面朝上,则赢得 50 美元,但如果反面朝上,你则会输掉 40 美元。

这个游戏好像听起来不算是一个亏本的游戏。我们再拿小学的时候就学过的数学知识,计算下这个游戏的期望值,那就会是:

0.5 * 50 + 0.5 * (-40)= 5

这个看起来也不错,期望是个正数。这个游戏看起来是对玩家有利的,那我们就玩吧,这个时候,如果你玩了四把,输两次,赢两次,会出现以下情况。你会发现,不管怎么输赢,你的钱都会变少:

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那如果我们玩 100 次呢?我们来看看程序模拟 100 次的效果。100 次后,你的钱会无限接近 0 :

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为什么会有这样的结果?我们再看看数学期望。假设我们抛硬币的时候,正面与反面数量相等,计算一下 N 次的期望:

1.5 ^ n/2 ∗ 0.6 ^ n/2 = (0.6 ∗ 1.5) ^ n/2 = 0.9 ^ n/2

按照这个公式,可以得出,如果你玩这个游戏玩的次数足够多,你最终会输掉你的所有的钱。那为何跟我们之前计算的期望不一样?

这时候,我们换一个思路去看这个游戏,我们换成 100 个人一起玩,每个人都只玩一次,如果结果也是正反面数量相等,那所有人的平均回报是多少?

(100 * 1.5 * 50 + 100 * 0.6 * 50 - 100 * 100) / 100 = 5

这个平均回报就跟我们之前算的数学期望类似了。

最后,我们再假设有 100 个人,每个人都玩 100 次,那会怎样?程序模拟的结果是这样的。最幸运的人,可以赚到过 4 万美元,但是绝大多数人都是亏钱。

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我们将纵坐标调整一下,下图红线是本金 100,红色虚线是总体平均值,整体看是赚钱的,但是超过 90% 的人是亏钱的,仅有少部分人是赚钱的。

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这里就存在了一个悖论:当许多人玩一个固定次数的游戏时,平均回报是正的,但当一个人多次玩这个游戏时,平均回报却是负的。

我们可以将许多人一起玩这个游戏的平均回报,称为总体均值(Ensemble Averaging),一个人玩多次的平均回报时间平均(Time Averaging)。对于许多概率事件来说,时间平均值和总体均值之间没有区别。没有差异的过程称为遍历过程(ergodic),而有差异的过程称为非遍历过程(non-ergodic)。

而真实世界的财富积累,与前面提到的游戏类似,总体平均是正的,但并不代表绝大多数人赚钱了,很有可能是小部分的异常值扭曲了平均值,它就是非遍历性的。以后你看到任何一个理财或投资计划,都不要被它的总体平均值所愚弄,你要关心的是时间平均值。

再放大去看,如果企业或个人,想要获得更高的成就,采取与大众一样的策略,往往是不会成功的,反而需要靠一些颠覆式的创新,才有可能上一个台阶。

参考:

  1. Ergodicity, what's it mean
  2. Ergodicity
  3. 模拟结果

1.2 What important truth do very few people agree with you on?

2021 年的最后一周,估计很多人都会开始做年终总结,以及做明年的规划。我最近也在做这个事情,分享一个建立计划的思路,思考这个问题:What important truth do very few people agree with you on? 并找到答案。

如果没有答案,也没关系,不妨在 22 年找到一个。就像我前面提到的 ergodicity 案例一样,如果你想超越大多数,采取大众的玩法,并不一定能让你取得成功。

二、小信号

2021 年的最后一期小信号,想跟各位做个互动:

说一个你认同的 2022 年趋势,然后说说你为了这个趋势做了什么准备?

你可以通过回复邮件的方式参与讨论,我会在后续的推送中与其他订阅观众分享(如果不想公开,请备注)。

说说我的想法:

  1. 我认可的趋势:创作者经济的持续繁荣。
  2. 我为之做了哪些准备:2022 年 All IN 趋势,投入到与之相关的领域。但从目前的趋势看,海外的创作者经济发展速度要比中国快,所以会先从海外入手。

不过这里我想展开聊聊,我对创作者经济的理解。像直播短视频创作者领域,中国的发展其实是更加领先的,但在变现模式上,走的更多的是 seller 模式,或者 influencer 模式(前者是直播带货,后者是接商单恰饭),而不是 creator 模式。seller 和 influencer 模式在我看来,的确是个成本较低的变现玩法,但我认为它不可持续,并且对整个市场来说更像是一个零和游戏。

那什么是我眼中的 creator 模式?国内有几个例子,像影视飓风、zettaranc,以及最近的十音Shiyin就是比较典型的案例。

三、惊叹时刻

3.1 每周书籍

上周读的是《字节跳动:从0到1的秘密》,我先是被这本书的标题所吸引。然后让我决定要读的原因是作者是个老外,我非常好奇他是如何看待字节跳动的。

首先说下这个内容,这本书的主要信息源,应该还是以媒体为主,所以内容上,大家不要有什么预期能看到一些不一样的内幕消息。

但如果你将这本书当成是一本了解字节跳动的框架书籍,倒是一个不错的选择。看完应该能大概了解整个发展历史脉络。

3.2 每周推荐

很久没有推荐新的产品了,本周推荐两个:

  1. Alfread:一个 Read it Later App,但它主打的不是存储,而是解决很多 Read it Later App 的共性问题——Later but Never。
  2. Modern wiki:一个维基百科美化插件。

最后,还是宣传下随意搜寻的付费会员计划,本周有重大更新,我邀请了我的好朋友 fonter 加入到会员计划里(fonter 是产品沉思录的主理人之一),会员计划主要包含两个部分:

  1. Reading List 分享:每周我和 fonter 都会读大量的文章和信息,这个列表会记录下我们当周阅读过的几乎所有的文章。
  2. 长文内容:除了 List 外,还会有一些长文。主要的选题包含三个方向,一个是创作者生态,可能涉及抖音及 TikTok 运营,另一个是关于跨境电商,最后一个是关于创业相关的内容,我会记录下我从0 开始创业的完整过程。

如果你对这个会员计划感兴趣,不妨点击这里购买:http://suiyisouxun.mikecrm.com/1fsTrXm

会员计划的更新比较慢,但接下来我会加速更新。下周应该会有一波大更新。